Odpusty nie są gestem indywidualnym, lecz aktem Kościoła jako wspólnoty, który posiada władzę daną mu przez Chrystusa. Nie każdy kapłan ani tym bardziej wierny świecki może ich udzielać. Władza udzielania odpustów jest związana z urzędem nauczania i pasterzowania w Kościele, dlatego przysługuje wyłącznie określonym osobom w strukturze hierarchicznej Kościoła.
Papież, jako Następca św. Piotra i głowa całego Kościoła powszechnego, posiada pełnię władzy kluczy, jaką Chrystus przekazał apostołom (por. Mt 16,19). To oznacza, że ma on najwyższą duchową władzę związywania i rozwiązywania, także w zakresie udzielania odpustów. Ojciec święty ustanawia i reguluje praktyki związane z odpustami. Ma on więc prawo ustanawiać nowe odpusty, zatwierdzać ich praktyki, określać warunki ich uzyskania oraz decydować, czy dany odpust jest zupełny (pełne darowanie kary doczesnej), czy cząstkowy. Ponadto papież może ogłosić np. Rok Jubileuszowy, podczas którego wierni mogą uzyskać odpust zupełny przez spełnienie określonych warunków.
W praktyce papież korzysta z pomocy urzędów Kurii Rzymskiej, szczególnie Penitencjarii Apostolskiej, która jest odpowiedzialna za sprawy dotyczące odpustów, zwalniania z kar kościelnych zarezerwowanych Stolicy Apostolskiej oraz wewnętrznego forum sumienia. Penitencjaria Apostolska to jeden z trzech głównych trybunałów w Watykanie. Działa w imieniu Ojca Świętego i publikuje oficjalne dokumenty zawierające: wykaz czynów i modlitw, z którymi związane są odpusty, zasady ich uzyskiwania oraz zajmuje się specjalnymi odpustami przyznanymi z okazji szczególnych wydarzeń. Dzięki temu praktyka odpustów jest jednolita, uporządkowana i zgodna z wiarą.
Każdy biskup diecezjalny sprawuje władzę pasterską nad powierzonym mu lokalnym Kościołem, czyli diecezją. Choć nie ma on pełni władzy kluczy jak papież, to na mocy swojej misji pasterza posiada określone kompetencje w zakresie odpustów, zawsze jednak w jedności z papieżem. Na czym polega ta władza? Biskup diecezjalny może ogłosić odpust cząstkowy (czyli częściowe darowanie kary doczesnej) związany z jakimś wydarzeniem religijnym lub duszpasterskim w diecezji. Taki odpust dotyczy tylko wiernych z danej diecezji lub tych, którzy biorą udział w konkretnym wydarzeniu. Ponadto każdy biskup diecezjalny, trzy razy w roku, w uroczystości przez siebie określone, może udzielić błogosławieństwa papieskiego i związanego nim odpustu zupełnego. Biskup diecezjalny nie może ustanowić odpustu zupełnego ani nowej formy odpustu bez zgody Stolicy Apostolskiej.
